Подскажите пожалуйста, если хочешь купить квартиру, то есть
возможность узнать нет ли никаких проблем с ней? Не будет ли
претензий каких-то например от родичей продавца и т.д.

Такой вопрос может возникнуть при покупке и это нормально,
ведь что бы избежать проблем в будущем, лучше проверять. Я
когда в Москву переезжал, свою будущую квартиру проверял по
всем инстанциям. Приехал в Москву, заселился в отель https://alva-donna.ru/ и
пока не прошла проверка, жил в столице не далеко от будущего
дома родного) Конечно это занято время некоторое, за то
теперь живу спокойно и знаю, что не появится какой то
неведомый наследник на жил. площадь. 

Думаю о том, что пора переезжать в собственную квартиру.
Поэтому хотел бы узнать, на что обратить внимание во время
приобретение квартиры?

Для начала стоит понимать, что с новостроями таких проблем
не бывает вообще, там куда более важно смотреть кто строил
дом. Вот есть хорошие застройщики Москвы https://m2.ru/moskv
a/novostroyki/, которым можно доверять и таких немного.
С остальными пока не там все однозначно.