Скоро планирую отправиться в Грузию своим ходом. Пересечение
границы через Верхний Ларс. Куплены также обратные билеты. В
России у меня имеется задолженность по кредиту, которую я
исправно погашаю и у банка претензий нет и никогда не было.
Могут ли у меня возникнуть проблемы при въезде в Грузию?

Не должно возникнуть проблем, проверьте себя на сайте
судебных приставов, чтоб на вас не было судебного решения о
взыскании. Но бывает всякое...

Если банк не обращался к судебным приставам, то проблем на
границе не будет, но всё же советую посмотреть долги у судебных приставов  проверьте себя
и на различных гос. порталах официального запрета на выезд
из России. Погашение долга должником не означает
автоматического прекращения исполнительного решения. Для
этого должник должен обратиться к ним с заявлением с
подтверждением, от банка о погашении долга и отсутствии
претензий.

В качестве исключения может лишь быть приведен пример, когда
должник отстраняется от судебной тяжбы, либо взаимодействия
с исполнителем - прячется, не получает почту.
Соответственно, в таком случае он может попросту не знать о
закрытии выезда.

Тогда рефинансирование кредита для вас хороший выход...

Да, рефинансирование и правда самый лучший выход в данной
ситуации, так и задолженность перед банком будет погашена, и
время на погашение долга дополнительное появится. У
Альфа-Банка отличные условия, можете изучить htt
ps://alfabank.ru/get-money/credit/refinancing/ Сама
думаю обращаться в этот банк за помощью в сложившейся
ситуации.