Встречаюсь с парнем два года, раньше не обращала внимание на
его пагубную привычку - курение, но сейчас всё стало намного
хуже.. У него появился частый сухой кашель с мокротой,
иногда ночью может начать сильно кашлять.. Что это может
быть? 

Судя по симптомам это самый обычный бронхит курильщика - http://zdorovie-legkie.ru/bronhit-kurilshhika-kak-le
chit-03/. Объясните вашему молодому человеку, что ему
просто необходимо отказаться от курения, во избежание
серьезных последствий, а также обратиться к врачу и пройти
обследование. 

как можно не обращать внимание на то, что от твоего партнёра
всё время воняло сигаретами? кажется, не только у него
проблемы с бронхами, а и у тебя с обонянием. короче. про
сухой кашель у курильщика есть хорошая статья на сайте https://sukhoikashel.ru/
, поясняющая за причины, симптоматику и традиционные способы
лечения этой проблемы разными типами медикаментов.
самостоятельно угадывать подходящие колёса не нужно - для
этого есть врачи.